Langkah Analisis SEM menggunakan AMOS

Urutan Langkah SEM yang benar pada dasarnya terdiri dari Measurement Model dan Structural Model. Measurement Model atau Model Pengukuran ditujukan untuk mengkonfirmasi sebuah dimensi atau faktor berdasarkan indikator – indikator empirisnya.

Untuk membuat pemodelan yang lengkap, beberapa langkah berikut ini perlu dilakukan, yakni:

    1. Model dikembangan berbasis teori
    2. Hubungan kausalitas ditunjukan dengan diagram alur.
    3. Konversi diagram alur ke dalam serangkaian persamaan struktural dan spesifikasi model pengukuran
    4. Matriks input dan teknik estimasi atas model yang dibangun
    5. Menilai problem identifikasi
    6. Evaluasi model
    7. Interpretasi dan Modifikasi model.

Uraian perlangkahnya sebagai berikut:

Langkah Pertama: Model dikembangan berbasis teori

Pengembangan model berbasis teoritis, untuk membuat model; peneliti harus melakukan serangkaian eksplorasi ilmiah melalui telaah pustaka yang intens guna mendapatkan justifikasi atas model teoritis yang dikembangkannya, tanpa dasar teoritis yang kuat SEM tidak dapat digunakan. Hal ini disebabkan karena SEM tidak digunakan untuk menghasilkan sebuah model, tetapi digunakan untuk mengkonfirmasi model teoritis tersebut, melalui data empirik. Justifikasi teoritis yang kuat menambah keyakinan peneliti untuk mengajukan sebuah model kausalitas dengan menganggap adanya hubungan sebab akibat antara dua atau lebih variabel, bukan didasarkan pada metode analisis yang digunakan.

Kebenaran adanya kausalitas teoritis melalui uji data empirik karena SEM bukanlah untuk menghasilkan kausalitas. Itulah sebabnya uji hipotesis mengenai perbedaan dengan menggunakan uji chi – square. Aplikasi SEM syarat mutlaknya adalah telaah teori yang mendalam untuk mendapatkan sebuah justifikasi teori dari model yang akan diuji. Teknik ini digunakan untuk menguji sebuah “teori” mungkin sebuah teori yang baru dikembangkan sendiri oleh peneliti atau teori yang sudah dikembangkan sejak lama.Pengembangan model yang dikembangkan peneliti berdasarkan pijakan teoritis yang cukup, membangun hubungan–hubungan mengenai sebuah fenomena.

Peneliti mempunyai kebebasan untuk membangun hubungan sepanjang terdapat justifikasi teoritis yang kuat, disinilah mungkin terjadi apa yang disebut kesalahan spesifikasi. Kesalahan paling kritis dalam pengembangan model yang memiliki pijakan teoritis yang cukup adalah kurang atau terabaikannya satu atau beberapa variabel prediktif dalam menjelaskan sebuah model, kesalahan semacam ini disebut kesalahan spesifikasi (spesification error). Kesalahan ini harus sedapat mungkin dihindari dengan cara merumuskan dan mencari dukungan atau justifikasi teoritis yang memadai/kuat. Hal ini penting karena kesalahan spesifikasi membawa implikasi pada biasnya penilaian yang dilakukan.

Langkah Kedua: Hubungan kausalitas ditunjukan dengan diagram alur (Path Diagram)

Path Diagram merupakan model teoritis yang telah dibangun pada langkah pertama akan digambarkan dalam sebuah path diagram sehingga mempermudah peneliti melihat hubungan – hubungan kausalitas yang ingin diujinya. Hubungan kausal biasanya dinyatakan dalam bentuk persamaan tetapi dalam SEM hubungan kausalitas itu cukup digambarkan dalam sebuah path diagram dan selanjutnya bahasa program akan mengkonversi gambar menjadi persamaan dan persamaan menjadi estimasi.

Pemodelan SEM peneliti akan bekerja dengan “konstruk” atau “faktor” yaitu konsep – konsep yang memiliki pijakan teoritis yang cukup untuk menjelaskan berbagai hubungan. Contoh dari path diagram seperti di bawah ini:

Konstruk/varabel/faktor yang dibangun dalam gambar di atas dapat dibedakan dalam 2 kelompok Konstruk/varabel/faktor, yaitu konstruk eksogen dan konstruk endogen yang diuraikan sebagai berikut:

Konstruk eksogen (exogenous construct) dikenal juga sebagai source variable atau independent variable yang tidak diprediksi oleh variabel lain dalam model, secara diagramatis, konstruk eksogen bila dilihat dari gambar adalah konstruk yang ditinggalkan oleh garis berupa satu ujung anak panah. Konstruk eksogen dalam gambar 1.1 di atas adalah supplier. Dalam gambar terlihat adanya sebuah garis lengkung dengan anak panah 2 ujung. Garis lengkung ini tidak menjelaskan sebuah kausalitas melainkan untuk mengindikasikan adanya korelasi, karena konstruk eksogen hanya satu syarat yang harus dipenuhi dalam uji korelasi antara supplier dan manufactur harus signifikan.

Konstruk endogen (endogenous construct) adalah faktor yang diprediksi oleh satu atau beberapa konstruk eksogen. Konstruk endogen dapat memprediksi oleh satu atau beberapa konstruk endogen lainnya sebagai konstruk eksogen proses(contoh: manufaktur sebagai konstruk eksogen focus pada konstruk distribusi, konstruk distribusi sebagai konstruk eksogen focus pada konstruk costumer..dst). Antar konstruk berdasarkan pijakan teoritis, seorang peneliti dapat menentukan mana yang akan diperlakukan sebagai konstruk endogen dan mana sebagai konstruk eksogen. Dalam model di depan yang termasuk dalam konstruk endogen adalah manufaktur, distributor, costumer, kinerja perusahaan dan keunggulan bersaing berkelanjutan bila prosesnya secara parsial tetapi bila prosesnya simultan seperti uraian diatas).

Langkah Ketiga: Konversi Diagram Alur ke dalam Persamaan

Setelah model teoritis dikembangkan dan digambarkan dalam sebuah diagram alur, peneliti dapat mulai mengkonversi model tersebut ke dalam rangkaian persamaan yang terdiri dari:

Persamaan struktural (structural equation)

Persamaan ini untuk menyatakan hubungan kausalitas antar berbagai konstruk. Pedoman dalam persamaan struktural contohnya adalah sebagai berikut:

Konstruk endogen 1 = f (Konstruk eksogen ) + Error
Konstruk endogen 1 = Konstruk eksogen 1 + Error

Apabila dalam model terdapat lebih dari satu konstruk endogen, maka persamaan strukturalnya adalah sebagai berikut:

Konstruk endogen 2 = f (Konstruk endogen 1) + Error…dan seterusnya

Persamaan model pengukuran (measurement model)p

Peneliti dalam membuat persamaan model pengukuran hanya melibatkan indikator dari pengukur konstruk. Dalam model sebelumnya dapat diambil salah satu contoh persamaan model pengukuran, yaitu:

Harga = λ1 Supplier + e1
Tepat Jumlah = λ2 Supplier + e2
Tepat Waktu = λ3 Supplier + e3
Mutu = λ4 Supplier + e4,...

Langkah Keempat: Memilih Matriks Input dan Teknik Estimasi

Data pengolahan SEM menggunakan matriks varian/kovarian sebagai input data untuk estimasi yang dilakukannya, inilah menjadi perbedaan SEM dengan teknik–teknik multivariat lainnya. Data individual digunakan dalam program ini, tetapi data itu akan segera dikonversi ke dalam bentuk matriks varian/kovarian sebelum estimasi dilakukan.

Pengelolaam tool AMOS pada metode SEM bukanlah pada data individual tetapi pada pola hubungan antar responden. Matriks varian/kovarian digunakan karena memiliki keunggulan dalam menyajikan perbandingan yang valid antara populasi yang berbeda atau sampel yang berbeda. Matriks kovarian umumnya lebih banyak digunakan dalam penelitian mengenai hubungan, sebab bila menggunakan matriks korelasi sebagai input, standar error yang dilaporkan dari berbagai penelitian umumnya menunjukkan angka yang kurang akurat. Hair:19951 juga menyarankan agar peneliti menggunakan matriks varian/kovarian pada saat pengujian teori untuk memvalidasi hubungan–hubungan kausalitas karena lebih memenuhi asumsi–asumsi metodologi penelitian.

Ukuran sampel juga memegang peranan penting dalam estimasi dan interpretasi hasil SEM walaupun seperti yang dikemukakan di atas bahwa data individual tidak menjadi input analisis. Hair dkk menemukan bahwa ukuran sampel yang sesuai adalah antara 100–200 sampel untuk teknik maximum likelihood estimation, karena teknik yang dipilih Maximum Likelihood Estimation (ML) maka sampel minimumnya adalah 100 karena sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Hair dkk. Jadi asumsi ukuran sampel untuk SEM yang harus dipenuhi minimal sebesar 100 sampel. Program komputer yang dapat digunakan untuk mengestimasi model antara lain LISREL, EQS, COSAM, PLS, dan AMOS. Saat ini penulis menggunakan AMOS yang terbaru adalah AMOS versi 23 dibawah lisensi IBM-SPSS.

Teknik estimasi yang tersedia dalam AMOS adalah sebagai berikut :

    • Unweighted Least Square Estimation (ULS)
    • Scale Free Least Square Estimation (SLS)
    • Asymptotically Distribution – Free Estimation (ADF)
    • Maximum Likelihood Estimation (ML)
    • Generalized Least Square Estimation (GLS)

Pemilihan teknik estimasi berdasarkan pada jumlah sampel yang digunakan berikut akan diuraikan dalam tabel.

PERTIMBANGAN TEKNIK KETERANGAN
Bila ukuran sampel adalah kecil (100–200) dan asumsi normalitas dipenuhi ML ULS & SLS biasanya tidak menghasilkan uji χ², karena itu tidak menarik perhatian peneliti.
Bila asumsi normalitas
dipenuhi dan ukuran sampel sampai dengan antara 200–500.
ML atau GLS Bila ukuran sampel kurang dari 500, hasil GLS cukup baik.
Bila asumsi normalitas
kurang dipenuhi dan ukuran sampel lebih dari 2500.
ADF ADF kurang cocok bila
ukuran sampel kurang dari 2500

Sumber: Ferdinan(2002)2

Langkah Kelima: Menilai Problem Identifikasi

Problem identifikasi pada prinsipnya adalah problem mengenai ketidak mampuan dari model yang dikembangkan untuk menghasilkan estimasi yang baik. Problem identifikasi dapat muncul melalui gejala – gejala berikut ini:

1. Muncul angka – angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif.
2. Program tidak mampu menghasilkan matriks informasi yang seharusnya disajikan.
3. Standard error untuk satu atau beberapa koefisien adalah sangat besar.
4. Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misalnya lebih dari 0,9).

Tool AMOS dapat mengatasi langsung bila terjadi problem identifikasi, bila estimasi tidak dapat dilakukan, maka program akan memberikan pesan pada monitor komputer mengenai kemungkinan sebab–sebab mengapa program tidak dapat melakukan estimasi. Salah satu solusi untuk problem identifikasi adalah dengan memberikan lebih banyak constraint pada model yang dianalisis atau dengan mengurangi konstruk. (Minto, 2011)3

Langkah Keenam: Evaluasi Model

Pada langkah ini ketepatan model dievaluasi apakah model sudah memenuhi kriteria goodness of fit. Evaluasi terhadap ketepatan model pada dasarnya telah dilakukan pada waktu model diestimasi oleh AMOS. Secara lengkap evaluasi terhadap model dapat dilakukan sebagai berikut:

1) Evaluasi ukuran sampel

Menurut Hair, et al. yang dikutip Ferdinand (2002) ukuran sampel (data observasi) yang sesuai adalah antara 100–200, sampel yang dianalisis sebagai input adalah 100 sampel.

2) Evaluasi asumsi normalitas dan linearitas

Model SEM apabila diestimasi dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimation mempersyaratkan dipenuhinya asumsi normalitas. Uji normalitas yang paling mudah adalah dengan mengamati skewness value. Nilai statistik untuk menguji normalitas itu disebut sabagai z-value (Zhitung) yang dihasilkan melalui rumus berikut ini:

di mana N adalah ukuran sampel

Bila Zhitung > Ztabel (nilai kritis) maka distribusi data tidak normal. Ztabel dapat ditentukan berdasarkan tingkat signifikansi yang dikehendaki. Misalnya, bila nilai yang dihitung lebih besar dari ±2,58 berarti kita dapat menolak asumsi normalitas pada tingkat 0,01 (1%). Nilai kritis lainnya yang umum digunakan adalah nilai kritis sebesar ± 1,96 yang berarti bahwa asumsi normalitas ditolak pada tingkat signifikansi 0,05 (5%).

Asumsi normalitas univariate dan multivariate data dapat dilakukan dengan mengamati nilai kritis hasil pengujian assesment of normality dari program AMOS. Nilai diluar ring -1,96 ≤ c.r ≤ 1,96 atau bila dilonggarkan menjadi -2,58 ≤ c.r ≤ 2,58, dapat dikategorikan distribusi data tidak normal, oleh karenanya untuk kasus yang tidak memenuhi asumsi tersebut tidak diikutsertakan dalam analisis selanjutnya. Asumsi normalitas multivariate diamati pada baris terakhir assesment of normality dengan melihat c.r yang diperoleh dari rumus:

Keterangan :
P = Jumlah Indikator
N =adalah ukuran sampel

Asumsi linearitas data dapat dilakukan dengan menggunakan program SPSS di mana gambar garis linier antara variabel X dan Y yang baik adalah di mulai dari kiri bawah menuju ke kanan atas.

Pada Tabel diatas bila menggunakan teknik ekstimasi Maximum Likelihood asumsi normalitas terpenuhi.

3) Evaluasi atas outliers

Outliers adalah observasi yang memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat berbeda jauh dari observasi lainnya dan muncul dalam bentuk nilai ekstrim untuk sebuah variabel tunggal (univariate outliers) atau variabel kombinasi (multivariate outliers).

Evaluasi atas univariate outliers dapat dilakukan dengan cara mengkonversi data penelitian ke dalam z-score yang mempunyai rata–rata nol dengan standar deviasi sebesar satu. Ukuran sampel besar (100) pedoman evaluasi adalah bahwa nilai ambang batas dari z-score itu berada pada rentang -3 sampai dengan 3 (Hair dkk, 1995), oleh karena itu kasus yang mempunyai -3 ≥ z-score ≥ 3 akan dikategorikan sebagai outliers dan tetap akan diikutsertakan dalam analisis selanjutnya bila tidak terdapat alasan khusus untuk engeluarkan kasus tersebut. Cara ini dapat menggunakan program SPSS di mana langkah–langkahnya dijelaskan pada buku yang sudah diterbitkan lebih dulu.

4) Evaluasi atas multivariate outliers

Ini perlu dilakukan sebab walaupun data yang dianalisis menunjukkan tidak terdapat univariate outliers tetapi bila sudah saling dikombinasikan bisa
terjadi multivariate outliers. Hal ini dapat diamati pada output dari program AMOS 23 yang akan terlihat pada angka – angka jarak mahalanobis (lihat output structural pada sub mahalanobis). Jarak mahalonobis untuk tiap observasi dapat dihitung dan akan menunjukkan jarak sebuah observasi dari rata – rata semua variabel dalam ruang multidimensional (Hair dkk, 1995).

Uji multivariate outliers dilakukan pada tingkat p < 0,001 bila mahalanobis d-squared pada komputasi AMOS 22. ada yang lebih besar dari nilai chi-square pada derajad bebas sebesar jumlah variabel dan pada tingkat signifikansi 0,001 maka data tersebut menunjukkan adanya multivariate outliers dan tetap akan diikutsertakan dalam analisis selanjutnya bila tidak terdapat alasan khusus untuk mengeluarkan kasus tersebut. χ² (jumlah indikator ; 0,001) dapat dilihat pada excel yang diuraikan langkahnya pada buku yang telah diterbitkan

5) Evaluasi asumsi atas multikolinearitas dan singularitas

Asumsi atas multikolinearitas dan singularitas dapat dideteksi dari nilai determinan matriks kovarians. Determinan yang sangat kecil (extremely small) mengindikasikan adanya multikolinearitas dan singularitas (Tabachnick & Fidell, 1998)4 sehingga data tidak dapat digunakan untuk analisis yang sedang dilakukan. Program AMOS 23 telah menyediakan fasilitas “Warning” apabila terdapat indikasi multikolinearitas dan singularitas. Bila benar–benar terjadi multikolinearitas dan singularitas data treatment yang dapat diambil adalah keluarkan variabel yang menyebabkan terjadinya multikolinearitas dan singularitas dan kemudian ciptakan sebuah “composite variable” lalu gunakan untuk analisis selanjutnya.

6) Evaluasi atas kriteria goodness of fit

Model SEM akan menghasilkan angka parameter yang akan dibandingkan dengan cut–off value dari goodness of fit, lihat berikut:

Good of Fitness Indices Cut Off Value
Chi-square – χ² Diharapkan kecil
Probabilitas ≥ 0.05
CMIN/DF ≤ 2.00
RMSEA ≤ 0.08
GFI ≥ 0.90
AGFI ≥ 0.90
TLI ≥ 0.95
CFI ≥ 0.95
7) Analisis direct efect, indirect efect dan total efect

Peneliti juga dapat menganalisis kekuatan hubungan / pengaruh antar konstruk baik hubungan langsung, tidak langsung maupun hubungan totalnya.

  • Efek langsung (direct effect) adalah koefisien dari garis dengan anak panah satu ujung dan terjadi pada dua konstruk yang dituju oleh garis anak panah satu arah.
  • Efek tidak langsung (indirect effect) adalah efek yang muncul melalui sebuah variabel antara dan terjadi pada dua konstruk yang tidak dituju oleh garis anak panah satu arah.
  • Efek total (total effect) adalah efek dari berbagai hubungan, efek total merupakan gabungan antara efek langsung dan efek tidak langsung.

Langkah Ketujuh: Interpretasi dan Modifikasi Model

Apabila estimasi model dilakukan hasil masih kurang baik, penulis masih dapat melakukan modifikasi terhadap model yang dikembangkan bila ternyata estimasi yang dihasilkan memiliki residual yang besar, langka modifikasi hanya dapat dilakukan bila peneliti mempunyai justifikasi teoritis yang cukup kuat, sebab SEM bukan ditujukan untuk menghasilkan teori, tetapi menguji model yang mempunyai pijakan teori yang benar, oleh karena itu untuk memberikan interpretasi apakah model berbasis teori yang diuji dapat diterima langsung atau perlu pemodifikasian, maka peneliti harus mengarahkan perhatiannya pada kekuatan prediksi dari model yaitu dengan mengamati besarnya residual yang dihasilkan. Apabila pada standardized residual covariances matrix terdapat nilai diluar ring – 2,58 ≤ standardized residual ≤ 2,58 dan probabilitas (P) bila < 0,05 maka model yang diestimasi perlu dilakukan modifikasi.

Salah satu alat untuk membuat sebuah model menjadi baik salah satu cara adalah melalui indeks modifikasi, indeks ini dapat menjadi pedoman untuk menerapi model caranya perhatikan Indeks modifikasi (MI) nilai terbesar dan landasan teorinya kuat itulah yang dipilih untuk dikorelasikan/regresikan, indikasi ini yang diestimasi, proses tersebut akan terjadi pengecilan nilai chi-square (χ²) yang signifikan. Dalam program AMOS 23, indeks modifikasi yang dicantumkan dalam output sehingga peneliti tinggal memilih koefisien mana yang akan diestimasi. Apabila nilai chi-square (χ²) belum signifikan dicari nilai MI terbesar selanjutnnya dan seterusnnya.


Referensi:

  1. Hair, 1995, Multivariate Data Analysis, Englewood Cliffs, New Jersey.
  2. Ferdinand, A.(2002), Structural Equation Modeling dalam penelitian manajemen, edisi kedua, B. P., UNDIP, Semarang
  3. Minto waluyo, 2009, Panduan dan Aplikasi SEM, untuk aplikasi model dalam penelitian teknik Industri & Manajemen, Penerbit Indek, Jakarta
  4. Tabachnick, B. G., &Fidell, L. S., 1996, Using Multivariate Statistics, Harpoer Collings College Publishers, New York

2 Comments

Leave a Reply